猕猴桃质地柔软，口感酸甜，被称为“VC 之王”[1-2]，富含钾、镁、纤维素[3]，含有类胡萝卜素、叶绿素[4]、果胶、单宁等，营养丰富，市场需求很大。鲜切猕猴桃片具有新鲜、营养、便携、无公害等优点[5]，可满足人们追求健康生活的目的，发展前景广阔。而鲜切会对猕猴桃造成机械损伤，破坏其营养成分，使猕猴桃片易被微生物污染，货架期缩短[6-7]，降低其商业价值。低温等离子体处理可明显延长果蔬的保鲜期，维持鲜切果蔬的营养与感官品质[8-9]。食品货架期预测是食品质量管理的重要方式，可对食品的品质和安全性做出快速、准确的评估与预测[10]，进而为食品贮藏、销售方案的制定及工艺配方的改进提供理论支持[11]，对确保消费者身体健康，维护品牌信誉有着重要作用。目前零级、一级反应、Logistic[12]、Weibull[13]及修正的Compertz[14-15]模型是典型的描述食品品质降解、微生物生长与贮藏时间关系的模型；Arrhenius[16]可以反映贮藏期间反应速率与贮藏温度的关系；Belehradck[17]模型主要用来描述温度对细菌生长速率和迟滞期的影响。张文等[18]分别采用零级、一级反应、Logistic 模型、Weibull 模型对黄金、玉冠和丰水3 种梨的质地指标进行货架期预测，结果表明Weibull 模型的拟合度R2 最大，可以快速预测梨的货架期。高灿灿等[19]研究鲜切小白菜和鲜切生菜贮藏期间感官品质、细菌总数及大肠菌群数的变化，并利用修正的Compertz 方程进行曲线拟合，所得模型可靠；胡位歆等[20]利用Arrhenius 方程，对4～37 ℃下草莓VC 及TA 的动力学变化进行拟合，构建货架期模型的预测效果良好。雷昊等[21]采用Arrhenius 及Belehradck 模型分析鲜切杭白菜品质变化动力学过程，建立货架期预测模型的预测效果良好。本文以低温等离子体处理的鲜切猕猴桃片为样品，建立鲜切猕猴桃片品质指标和菌落总数货架期预测模型，为鲜切猕猴桃片的贮藏提供理论支持。
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
‘海沃德’猕猴桃，陕西佰瑞猕猴桃研究院种植基地；氢氧化钠、氯化钡、草酸、酚酞，国药集团化学试剂有限公司；盐酸，天津市兴复精细化工研究所；甲醇、PVPP，天津市盛奥化学试剂有限公司；邻苯二甲酸氢钾，北京奥博星生物技术有限责任公司；碳酸氢钠，天津市津北精细化工有限公司；抗坏血酸、2.6-二氯酚靛酚，天津津东天正精细化学试剂厂；三氯乙酸，天津市恒兴化学试剂制造有限公司；硫代巴比妥酸，天津市天力化学试剂有限公司。
1.2 仪器与设备
BK130/36 低温等离子体，美国PHENIX 科技有限公司；TA XT Plus 物性测试仪，英国Stable Micro System 公司；紫外可见分光光度计、手持式折光仪，北京普析通用仪器有限责任公司；WSC-S色差仪，上海精密仪器公司。
1.3 试验方法
1.3.1 鲜切猕猴桃片样品制备 选取成熟度、大小基本一致，无机械损伤与病虫害的猕猴桃，经去皮后切成厚度为10 mm 的猕猴桃片，选取表面积为（23±0.6）cm2 的猕猴桃片作为样品，以单层单列的方式放入保鲜盒中，每盒放置2 片，在电压26 kV，时间120 s 下进行等离子体处理。
1.3.2 不同贮藏温度对鲜切猕猴桃片品质指标及菌落总数影响试验 将处理后的样品分别放置在0，5，10，15，20，25 ℃的恒温培养箱中贮藏，0，5，10℃每隔3 d，15 ℃每隔2 d，20，25 ℃每隔1 d，分别测定固酸比、总酚含量、叶绿素含量、色差、脆性、VC 含量和菌落总数，每个指标重复测定3 次。
1） 质构测定方法 使用带有5 mm 探头的质构仪通过穿刺试验测定鲜切猕猴桃片的硬度与脆性。测前、测试中及返回速度均设成1 mm/s。
2） 色泽测定方法 使用色差仪测量鲜切猕猴桃片的L*、a*、b*值，色差按公式（1）计算。
式中，a*，b*——鲜切猕猴桃片贮藏10 d 后的色泽；L0，a0，b0——鲜切猕猴桃片初始色泽。
3） 理化指标测定方法 VC 采用2.6-二氯靛酚滴定法，参照GB/T 5009.86-2016[22]；TA 酸碱滴定法，参照GB/T 12456-2008[23]；SSC 测定使用手持式阿贝折光仪；固酸比=可溶性固形物/可滴定酸。
4） 菌落总数测定 菌落总数参照GB 4789.2-2016[24]测定，菌落降低对数值按公式（2）计算。
1.3.3 鲜切猕猴桃片品质指标货架期预测模型的建立 分别利用零级（式3）、一级反应（式4）、Logistic（式5）及Weibull 方程（式6），对试验数据进行拟合，根据拟合度确定各监测指标的拟合方程和反应速率K；利用Arrhenius 模型（式7），根据斜率、截距求出各指标的活化能与指前因子A0，建立各指标的货架期预测模型；用3 ℃贮藏条件下鲜切猕猴桃片的试验数据，评价货架期模型的预测效果。
式中，k、K——鲜切猕猴桃片理化指标的反应速率常数；Ct、C0——鲜切猕猴桃片理化指标在t时刻与初始的参数；t——鲜切猕猴桃片的贮藏时间，d；a、A——理化指标最大值参数；B——理化指标变化率最大时的斜率；M——理化指标变化率最大时的时间，d；c——理化指标最小值参数；d——拟合参数；A0——指前因子；Eα——鲜切猕猴桃片各理化指标的反应活化能，J/mol；气体常数为8.3144 J/（mol·K）；T——鲜切猕猴桃片的贮藏温度，K。
将Arrhenius 模型（式7）与品质变化动力学模型（式3、式5）联立分别得到鲜切猕猴桃片零级反应（式8）与一级反应的货架期模型（式9）。
1.3.4 鲜切猕猴桃片菌落总数货架期预测模型的建立 分别利用零级（式3）、一级反应（式4）、Weibull（式6）、Logistic 变形方程（式10）及修正的Compertz 方程（式11）对菌落总数的试验数据进行拟合，根据拟合度的大小，确定鲜切猕猴桃片菌落总数的拟合方程及最大比生长速率μmax 迟滞期λ；利用不同温度下的μmax 及λ 对Belehradck 模型（式12，式13）进行拟合，得出Belehradck 模型中参数bμ、Tminμ与温度的关系，建立鲜切猕猴桃片菌落总数的货架期预测模型（式14）；用3 ℃贮藏条件下鲜切猕猴桃片的试验数据对模型进行检验，以准确因子Af（式15）、偏差因子Bf（式16）及相对误差为标准评价模型的预测效果。
式中，Nt、N0、Nmax——猕猴桃片菌落总数t 天时的值、初始值与最大值，lg（CFU/g）；t——鲜切猕猴桃片的贮藏时间，d；λ——迟滞期，d；μmax——鲜切猕猴桃片菌落的最大比生长速率；Tminμ、Tminλ——细菌生长的最低温度，℃；N 预测、N 实测——3 ℃下菌落总数的预测值与实测值，lg（CFU/g）；Nt、N10——处理组和对照组贮藏10 d 后猕猴桃片的菌落总数，lg（CFU/g）。
1.4 数据处理
利用Microsoft excel 进行数据统计、SPSS statistics 18.0 在0.05 水平进行显著性分析、Origin 8.5 软件进行绘图与模型拟合。
2 结果与分析
2.1 贮藏温度对鲜切猕猴桃片理化指标及菌落总数的影响
如图1所示，随着贮藏时间的延长，固酸比大部分在10～11 的范围内波动，贮藏温度对鲜切猕猴桃片固酸比的影响不显著（P＞0.05）。当贮藏温度高时，呼吸作用强，消耗SSC 的同时生成了TA，而等离子体处理可以抑制呼吸作用，减少SSC 的消耗与TA 的生成，维持SSC 及TA 含量的稳定，使鲜切猕猴桃片始终保持酸甜可口、香甜美味的口感。
图1 贮藏温度对固酸比的影响
Fig.1 Effect of storage temperature on solid acid ratio
如图2所示，在贮藏期内，总酚含量在3.2～3.4 A280nm/g 范围内波动，贮藏温度对鲜切猕猴桃片总酚含量的影响不显著（P＞0.05）。多酚氧化酶经低温等离子体钝化处理后，活性随温度的变化不显著，可较好地保存鲜切猕猴桃片中总酚含量。
图2 贮藏温度对总酚含量的影响
Fig.2 Effect of storage temperature on total phenol content
如图3所示，随着贮藏时间的延长，鲜切猕猴桃片的叶绿素含量不断下降，然而其变化不显著（P＞0.05），且15，20，25 ℃贮藏条件下的叶绿素含量略低于0 ℃和5 ℃。叶绿素易因温度、pH 等因素而降解，高温可以增强酶活性，提高脱镁反应速率，加速叶绿素的降解，使叶绿素含量降低，而等离子体处理可以钝化叶绿素降解酶活性，延缓叶绿素的降解，使其含量相对稳定。
图3 贮藏温度对叶绿素含量的影响
Fig.3 Effect of storage temperature on chlorophyll content
如图4所示，随着贮藏时间的延长，鲜切猕猴桃片的色差逐渐增大，且温度越高，色差增大越快。鲜切猕猴桃片的色泽与叶绿素含量、POD 活性等密切相关，温度是影响叶绿素含量、POD 活性的主要因素，高温可以增强POD 活性，加速脱镁反应，加快叶绿素降解，造成鲜切猕猴桃片的色泽损失，导致色差增大。
图4 贮藏温度对色差的影响
Fig.4 Effect of storage temperature on chromatic aberration
如图5所示，随贮藏时间的延长脆性不断下降，温度越高，脆性下降越快。15，20，25 ℃时，鲜切猕猴桃片的脆性急剧下降，3 d 内降到460 g·s左右，而0，5，10 ℃时下降缓慢，在贮藏末期，脆性仍在500 g·s 左右。贮藏温度越高，呼吸作用及POD 活性越强，使鲜切猕猴桃片品质恶化加快，脆性急剧下降，而低温可以减缓这一过程，使脆性维持在较高水平。
图5 贮藏温度对脆性的影响
Fig.5 Effect of storage temperature on brittleness
如图6所示，随着贮藏时间延长，鲜切猕猴桃片的VC 含量逐渐降低，温度越高，VC 含量越低；与其它处理组比较，0，5 ℃的处理下VC 含量下降缓慢，在贮藏末期VC 含量仍在95 mg/100 g 左右。VC 容易因光照、温度、酶等因素发生降解，低温可以抑制APX 等与VC 降解有关酶活性，延缓VC 的降解速率，提高VC 保存率。
图6 贮藏温度对VC 含量的影响
Fig.6 Effect of storage temperature on VC content
如图7所示，随着贮藏时间延长，菌落总数逐渐增加，温度越高，菌落总数增加越快。5，20，25℃贮藏条件下的菌落生长速度显著大于0，5，10℃（P＜0.05），且3 d 后，5，10 ℃贮藏环境下的菌落总数显著高于0 ℃（P＜0.05）。可见，低温更有利于鲜切猕猴桃片的保鲜。
图7 贮藏温度对菌落总数的影响
Fig.7 Effect of storage temperature on the total number of colonies
贮藏温度对鲜切猕猴桃片固酸比、总酚及叶绿素含量的影响不显著（P＞0.05），对脆性、色差、菌落总数及VC 含量的影响显著（P＜0.05），脆性、色差、菌落总数及VC 含量可以反映不同贮藏温度对鲜切猕猴桃片品质的影响。因此，建立鲜切猕猴桃片的货架期模型时，将脆性、色差、菌落总数及VC 含量作为监测指标。
2.2 品质指标货架期预测模型的建立
分别用零级、一级反应方程、Logistic 方程及Weibull 方程对鲜切猕猴桃片贮藏过程中品质指标随时间变化的数据进行拟合，得到不同温度下，不同拟合方程对鲜切猕猴桃片脆性、色差、VC 含量变化的拟合度如表1所示。
表1 不同拟合方程的拟合度
Table 1 Fitness of different fitting equations
方程 指标 R2 0 ℃ 5 ℃ 10 ℃ 15 ℃ 20 ℃ 25 ℃平均拟合度零级 脆性 0.54568 0.70739 0.56988 0.98917 0.98917 0.97929 0.79676色差 0.9699 0.97396 0.93521 0.93729 0.90558 0.90990 0.93864 VC 0.93691 0.90086 0.98503 0.95747 0.96274 0.98230 0.95422一级 脆性 0.93557 0.97987 0.9697 0.97638 0.94216 0.97122 0.96248色差 0.92885 0.93574 0.84328 0.64126 0.57875 0.64864 0.76275 VC 0.93691 0.9568 0.98503 0.97844 0.98591 0.98133 0.97074 Logistic 脆性 0.51484 0.64068 0.50739 0.97861 0.93297 0.97043 0.75749色差 0.91827 0.96113 0.95335 0.8985 0.95311 0.93487 0.93654 VC 0.9249 0.90743 0.99566 0.98221 0.97521 0.98471 0.96169 Weibull 脆性 0.97556 0.9657 0.96872 0.98253 0.93847 0.91141 0.95707色差 0.93814 0.94004 0.87371 0.84959 0.95654 0.99709 0.92585 VC 0.90291 0.90969 0.99637 0.7654 0.96275 0.92130 0.90974
由表1可知，零级反应、一级反应、Logistic 方程及Weibull 方程对猕猴桃片脆性、色差、VC 含量拟合效果较好。由平均拟合度可知，一级反应的线性动力学方程可以更准确的反映等离子体处理后鲜切猕猴桃片在贮藏过程中VC 含量和脆性的变化，零级反应在反映色差的变化趋势上更有优势，拟合精度更高，因此使用一级反应的线性动力学方程对鲜切猕猴桃片VC 含量和脆性的变化进行表征，零级反应动力学方程对色差的变化进行表征。将不同温度下的鲜切猕猴桃片VC 含量与脆性的试验数据与一级反应方程进行拟合，将不同温度下的色差试验数据与零级反应方程拟合，分别可得到反应速率K，其结果如表2所示。
由表2可知，温度越高，鲜切猕猴桃片的脆性、色差、VC 含量的反应速率（绝对值）越大，即贮藏温度越低，鲜切猕猴桃片品质下降越慢，可见低温贮藏可以减缓鲜切猕猴桃片的品质衰败，延长货架期。
表2 不同贮藏温度下的反应速率常数
Table 2 Rate constant at different temperatures
指标 K 0 ℃ 5 ℃ 10 ℃ 15 ℃ 20 ℃ 25 ℃脆性-0.0252-0.0421-0.0500-0.1224-0.1274-0.1595色差 0.8079 1.3055 1.5520 4.7542 5.8069 6.1914 VC-0.0240-0.0361-0.0637-0.1083-0.1239-0.1386
温度是贮藏过程中鲜切猕猴桃片品质变化的重要影响因素，Arrhenius 模型可精准描述温度与反应速率的关系。利用不同贮藏温度下鲜切猕猴桃片各指标值反应速率常数k 分别与Arrhenius方程进行拟合，计算出脆性、色差及VC 的反应活化能和指前因子A0，结果如表3所示。
表3 不同指标的指前因子、活化能及相关系数
Table 3 Pre-finger factors，activation energies and fitness of different indicators
?指标 指前因子A0 活化能/J·mol-1 R2脆性 2.5248×108 5.2146×104 0.9255色差 4.0256×1011 6.1146×104 0.9052 VC 1.2274×108 5.0535×104 0.9351
由表3可知，Arrhenius 方程对脆性、色差、VC含量变化的拟合度均大于0.9，拟合精度高，可用于构建鲜切猕猴桃片的货架期预测模型。将鲜切猕猴桃片的脆性、色差及VC 的活化能Eα、指前因子A0 分别代入式（8）、式（9）可得出脆性、色差、VC的货架期模型。
脆性货架期模型：
色差货架期模型：
VC 货架期模型：
式中，C0、S0、V0——脆性、色差、VC 的初始值；Cs、Ss、Vs——脆性、色差、VC 的货架期终点值。
2.3 菌落总数货架期预测模型的建立
不同温度下的鲜切猕猴桃片菌落总数对不同预测方程的拟合度如表4所示。由表4可知，零级反应、一级反应、Logistic 变形方程及修正的Compertz 方程的R2 均大于0.9，拟合精度高，其中Logistic 变形方程的平均拟合度最高。
表4 不同拟合方程的拟合度
Table 4 Fitness of different fitting equations
方程 R2 0 ℃ 5 ℃ 10 ℃ 15 ℃ 20 ℃ 25 ℃平均拟合度零级反应 0.95818 0.9474 0.92292 0.95655 0.96843 0.99347 0.95783一级反应 0.95718 0.9464 0.92092 0.95655 0.96703 0.99287 0.95183 Logistic 0.94448 0.9792 0.97146 0.98375 0.99830 0.99683 0.97900 Weibull 0.86898 0.93944 0.96576 0.65760 0.59658 0.55760 0.76402修正Compertz 0.94681 0.95347 0.94459 0.97742 0.99856 0.99313 0.96900
不同温度T 对
的拟合效果见图8，拟合的线性方程为式（20）和式（21）。
由图8可知，随着温度升高，鲜切猕猴桃片菌落总数的最大比生长速率μmax 增大，迟滞期λ 减小。由式（20）、（21）可知，Belehradck 模型参数为：bμ =0.04773，Tminμ =-10.35824，bλ =0.03196，Tminλ=-10.74197。以菌落总数达到6.16 lg（CFU/g）作为货架期终点[25]。将上述参数代入式（14），得到鲜切猕猴桃片基于菌落总数的货架期预测模型SL 菌落，如式（22）所示。
图8 最大生长速率、迟滞期与温度关系
Fig.8 Relationship between maximum growth rate，lag period and temperature
3 模型的检验
3.1 品质指标货架期预测模型的检验
试验表明，当鲜切猕猴桃片达到感官拒绝点时，VC 含量下降20%、脆性降到490 g·s、色差上升到14。表5为鲜切猕猴桃片的脆性、色差、VC含量的货架期预测模型对贮藏在3 ℃条件下试验数据的预测效果。由表5可知，SL 色差、SL 脆性和SLVC 货架期预测模型对试验数据的相对误差分别为3.41%，4.03%，2.4%，均小于5%，其中SLVC 货架期预测模型效果最好。
表5 3 ℃下鲜切猕猴桃片货架期的实测值与预测值
Table 5 Measured and predicted shelf life of fresh-cut kiwi slices at 3 ℃
?
3.2 菌落总数货架期预测模型的检验
准确因子Af 和偏差因子Bf 可以评价Logistics 方程对鲜切猕猴桃片菌落总数的拟合效果。表6为菌落总数货架期预测模型对3 ℃贮藏条件下的N 实测与N 预测的比较，根据表中数据计算得到准确因子Af[26]和偏差因子Bf[27]分别为1.3，1.05。可见，Logistics 变形模型对鲜切猕猴桃片菌落总数生长曲线的拟合效果好，可用于经等离子体处理后鲜切猕猴桃片菌落总数的预测。
表6 3 ℃下鲜切猕猴桃片菌落总数的模型预测值与实测值
Table 6 Measured and predicted total colony of fresh-cut kiwi slices at 3 ℃
贮藏时间/d 预测值/lg（CFU·g-1） 实测值/lg（CFU·g-1） N 预测-N 实测 |N 预测-N 实测|0 2.4299 2.3010 0.1289 0.1289 3 3.3274 3.2305 0.0969 0.0969 6 4.2477 4.4533-0.2056 0.2056 9 5.0702 4.9823 0.0879 0.0879 12 5.7198 5.6178 0.1020 0.1020 15 6.1845 6.2625-0.0780 0.0780
将鲜切猕猴桃片的贮藏温度T=3 ℃、等离子杀菌后的初始菌落总数N0=2.050 lg（CFU/g）代入式（22），可计算出3 ℃下鲜切猕猴桃片货架期的预测值，结果见表5。可知，3 ℃下鲜切猕猴桃片货架期的预测值与实测值的相对误差为2.8%，小于5%，预测效果好，可用于预测经等离子体处理后鲜切猕猴桃片的货架期。由表可知，基于鲜切猕猴桃片品质指标的货架期实测值为13.5 d，小于基于菌落总数的货架期实测值15.0 d，这可能是因为等离子体中的电子、离子、臭氧、紫外线以及活性粒子的杀菌作用及抑制细胞呼吸作用延缓了鲜切猕猴桃片的腐败，使得鲜切猕猴桃片开始腐败的时间滞后于达到感官拒绝点时间，因此，基于鲜切猕猴桃片菌落总数测定的货架期较长。
4 结论
随着贮藏时间的延长，等离子体处理后的鲜切猕猴桃片的固酸比、总酚及叶绿素含量变化不显著（P＞0.05），色差、菌落总数显著增加，脆性、VC含量显著下降，且随着贮藏温度升高，变化速率增大；色差、脆性、菌落总数及VC 含量可作为鲜切猕猴桃片货架期预测模型的监测指标。零级反应方程对鲜切猕猴桃片的色差变化的拟合效果最好，平均拟合度为0.93864，一级反应方程对脆性、VC 含量变化的拟合效果最好，平均拟合度分别为0.96248，0.97074；建立的基于脆性、色差、VC 含量的鲜切猕猴桃片的货架期预测模型SL 脆性、SL 色差、SLVC 对测试数据的预测值与实测值的相对误差分别为4.03%，3.05%，2.4%，可以有效预测0～25 ℃贮藏条件下鲜切猕猴桃片的货架期。Logistics 变形方程对鲜切猕猴桃片菌落总数变化的拟合效果最好，平均拟合度为0.97900，建立的鲜切猕猴桃片菌落总数货架期预测模型SL 菌落的准确因子为1.30，偏差因子为1.05，模型对测试数据的相对误差为2.8%，可有效预测0～25 ℃贮藏条件下鲜切猕猴桃片的货架期。
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